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    正四棱锥的底面边长为，高为，是边的中点，动点在这个棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为　　　　.

    由题意知：点P的轨迹为如图所示的三角形EFG，其中G、F为中点，
    ∴
    所以轨迹的周长为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥A-BCDE中，底面四边形BCDE是等腰梯形，BC∥DE, =45 ,O是BC的中点，AO= ,且BC=6，AD=AE=2CD=2 ，

    (1)证明：AO⊥平面BCD；(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分１２分）
    在三棱柱中，侧棱，点是的中点，．
    （1）求证：∥平面；
    （2）为棱的中点，试证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分 ）如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.
      
    （1）求证：；
    （2）当三棱柱的体积最大时，
    求平面与平面所成的锐角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE 
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
    (1)求证：；
    (2)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、为两个不同的平面，、、为三条互不相同的直线，
    给出下列四个命题：
    ①若，，则；
    ②若，，，，则；
    ③若，，则；
    ④若、是异面直线，，且，，则．
    其中真命题的序号是（   ）
    A．①③④B．①②③C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右下图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF=________.                        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m,n是两条直线，α,β是两个平面．有以下命题：
    ①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β;
    ②若m∥α, m∥β , 则α∥β;
    ③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β．
    其中正确命题的个数是（     ）
    A．0B．1C．2D．3

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