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    14．已知（x+2）5=a0+a1（x+4）+a2（x+4）2+a3（x+4）3+a4（x+4）4+a5（x+4）5，则a3=40．

    分析 以x-4代入等式，再利用二项式定理，即可求出a3的值．

    解答 解：∵（x+2）5=a0+a1（x+4）+a2（x+4）2+a3（x+4）3+a4（x+4）4+a5（x+4）5，
    ∴（x-2）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
    ∴a3=${C}_{5}^{2}•（-2）^{2}$=40．

    点评 本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，正确变形是关键．

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    A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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    A．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$+1）B．（1，$\sqrt{2}$+1）C．（1，$\sqrt{3}$）D．$（{\sqrt{3}，+∞}）$

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    3．已知双曲线C的渐近线方程为y=±x，一个焦点为（2$\sqrt{2}$，0）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过双曲线C上的任意一点P，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形ODPG，证明四边形ODPG的面积是一个定值；
    （3）（普通中学做）命题甲：设直线x=0与y=h（h＞0）在第一象限内与渐近线y=x所围成的三角形OMN绕着y轴旋转一周所得几何体的体积．

    （重点中学做）命题乙：设直线y=0与y=h（h＞0）在第一象限内与双曲线及渐近线所围成的如图所示的图形OABN，求它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积．

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    A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．p∨￢q

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