练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    过抛物线y2＝4x的焦点F作倾斜角为的直线，它与抛物线交于A、B两点，求这两点间的距离．

     

    8

    【解析】

    试题分析：抛物线y2＝4x的焦点为F（1,0），则过焦点的直线的参数方程可设为（t为参数），将其代入抛物线方程并化简得t2＋4t－8＝0，由参数t的几何意义可知|AB|=|t1－t2|=8.

    试题解析：抛物线y2＝4x的焦点为F（1,0），

    设过焦点F（1,0），倾斜角为π的直线的参数方程为（t为参数），将此代入y2＝4x，

    得t2＋4t－8＝0，

    设这个方程的两个根为t1，t2，由根与系数的关系，有

    t1＋t2＝－4，t1·t2＝－8，

    ∴|AB|＝|t1－t2|＝

    ＝＝＝8.

    ∴A、B两点间的距离是8.

    考点：参数方程的应用

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届内蒙古高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数：f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y＝3x＋1

    (1)y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；

    (2)函数y＝f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求b的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届内蒙古包头市高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面(　　)

    A．各正三角形内一点 B．各正三角形的某高线上的点

    C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某点

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届内蒙古包头市高二下学期期中Ⅰ文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）

    A. B.

    C.和 D.和

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届内蒙古高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是函数的一个极值点。

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届内蒙古高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届内蒙古高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ）

    A．4 B．5 C．6 D．7

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届云南省高二第二学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在曲线处的切线方程为 。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届云南省高二下学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    记集和集表示的平面区域分别为.若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为( )

    A． B． C． D．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案