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    14．不等式$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$＜0的解集为{x|x＜-1或1＜x＜2}．

    分析 把不等式$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$＜0化为等价的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{{x}^{2}-1＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{{x}^{2}-1＞0}\end{array}\right.$，求出它们的解集即可．

    解答 解：不等式$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$＜0可化为
    $\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{{x}^{2}-1＜0}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{{x}^{2}-1＞0}\end{array}\right.$②；
    解①得，该不等式组的解集为∅；
    解②得，x＜-1或1＜x＜2；
    ∴原不等式的解集为{x|x＜-1或1＜x＜2}．
    故答案为：{x|x＜-1或1＜x＜2}．

    点评 本题考查了分式不等式的解法与应用问题，解题的关键是把分式不等式化为等价的不等式组，是基础题目．

    练习册系列答案
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