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    19．当a=$\frac{15}{2}$时，关于x的一元二次方程x2+4x+2a-12=0两根在区间[-3，0]中．

    分析 若一元二次方程x2+4x+2a-12=0两根在区间[-3，0]中，则函数f（x）=x2+4x+2a-12均在区间[-3，0]上，由f（x）=x2+4x+2a-12的图象开口朝上，且以直线x=-2为对称轴，可得$\left\{\begin{array}{l}f（-2）=2a-16≤0\\ f（-3）=2a-15≥0\end{array}\right.$解得满足条件的a值．

    解答 解：由f（x）=x2+4x+2a-12的图象开口朝上，且以直线x=-2为对称轴，
    若一元二次方程x2+4x+2a-12=0两根在区间[-3，0]中，
    则函数f（x）=x2+4x+2a-12均在区间[-3，0]上，
    则$\left\{\begin{array}{l}f（-2）=2a-16≤0\\ f（-3）=2a-15≥0\end{array}\right.$，
    解得：a∈[$\frac{15}{2}$，8]
    故答案为：$\frac{15}{2}$（答案不唯一，区间[$\frac{15}{2}$，8]内均可）

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，方程根与函数零点的关系，难度中档．

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    10．已知函数$f（x）={2^x}-{log_{\frac{1}{3}}}$x的零点为x0，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）
    A．恒为正B．恒为负C．恒为零D．不能确定

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    7．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{7}$，对于任意的n∈N*，an+1=$\frac{7}{2}{a_n}（1-{a_n}）$，则a2015-a2014=（　　）
    A．$\frac{2}{7}$B．$-\frac{2}{7}$C．$-\frac{3}{7}$D．$\frac{3}{7}$

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    14．在区间[0，1]上任取三个实数x，y，z，事件A={（x，y，z）|x2+y2+z2＜1}
    （1）构造出此随机事件A对应的几何图形；
    （2）利用此图形求事件A的概率．

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    4．二次函数f（x）=x2-2bx+a，且f（x）=f（2-x），且方程f（x）-$\frac{3}{4}$a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．

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    11．已知α，β是关于x的方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根
    （1）求实数m的取值范围
    （2）若α≥$\frac{1}{2}$，β≥$\frac{1}{2}$，求实数m的取值范围
    （3）在（2）的条件下，求出α2+β2的最值以及此时m的值．

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    8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$（x≠0）．分别计算f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）的值．

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    9．在数列{an}中，a1=3，且对任意大于1的正整数n，点（ $\sqrt{{a}_{n}}$，$\sqrt{{a}_{n-1}}$ ）在直线x-y-$\sqrt{3}$=0上，
    （1）求an；
    （2）设Tn为数列{$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}\sqrt{{a}_{n+1}}}$}的前n项和，若3Tn＜λ对n∈N*恒成立，求整数λ的最小值．

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