Question

【题目】将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，则下列说法不正确的是（）

A.函数g（x）的图象关于点对称

B.函数g（x）的周期是

C.函数g（x）在上单调递增

D.函数g（x）在上最大值是1

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得到g（x）的解析式，再利用正弦函数的性质，判断各个选项是否正确，从而得出结论．

将函数f（x）＝2sin（x）﹣1的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），

得到函数g（x）＝2sin（2x）﹣1的图象，

由于当x时，f（x）＝﹣1，故函数g（x）的图象关于点（，1）对称，故A错误；

函数g（x）的周期为π，故B错误；

在（0，）上，2x∈（，），g（x）单调递增，故C正确；

在（0，）上，2x∈（，），g（x）的最大值趋向于1，故D错误，

故选：ABD．