Question

已知集合A={y|y=x²+2x，-2≤x≤2}，B={x|x²+2x-3≤0}，在集合A中任意取一个元素a，则a∈B的概率是

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出集合对应的关系，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：A={y|y=x²+2x，-2≤x≤2}={y|-1≤y≤8}，
B={x|x=x²+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1}，
若a∈B，则-1≤a≤1
∴由几何概型的概率公式得集合A中任意取一个元素a，则a∈B的概率P=

1-(-1)

8-(-1)

=

2

9

，
故答案为：

2

9

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，利用不等式求出集合对应的元素，结合长度之比是解决本题的关键．