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    4．已知P={x|x2+2x-3＜0}，Q={-2，-1，0，1，2}，则P∩Q=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{-2，-1，0，1}C．{-2，-1，0}D．{-1，0}

    分析 先分别求出集合P，Q，由此能求出P∩Q．

    解答 解：∵P={x|x2+2x-3＜0}={x|-3＜x＜1}，
    Q={-2，-1，0，1，2}，
    ∴P∩Q={-2，-1，0}．
    故选：C．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为12，则输入的a值可以为（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．我们知道：“平面中到定点等于定长的点轨迹是圆”拓展至空间：“空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是球”，类似可得：已知A（-1，0，0），B（1，0，0），则点集{P（x，y，z）||PA|-|PB|=1}在空间中的轨迹描述正确的是（　　）
    A．以A，B为焦点的双曲线绕轴旋转而成的旋转曲面
    B．以A，B为焦点的椭球体
    C．以A，B为焦点的双曲线单支绕轴旋转而成的旋转曲面
    D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5+5cost\\ y=4+5sint\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ．
    （Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
    （Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a、b、c是△ABC的三条边长，则下列结论中正确的个数是（　　）
    ①对于一切x∈（-∞，1）都有f（x）＞0；
    ②存在x＞0使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三边长；
    ③若△ABC为钝角三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知f（x）=ex（x2+x+1），定义f1（x）=f'（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N．经计算：f1（x）=ex（x2+3x+2）；f2（x）=ex（x2+5x+5）；f3（x）=ex（x2+7x+10），…照此规律，则fn（x）=fn（x）=ex[x2+（2n+1）x+n2+1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球，其中有4个编号为1，2，3，4的红球，2个编号为A、B的黑球，现从中任取2个小球．
    （Ⅰ）求所取取2个小球都是红球的概率；
    （Ⅱ）求所取的2个小球颜色不相同的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．2016年10月21日，台风“海马”导致江苏、福建、广东3省11市51个县（市、区）189.9万人受灾，某调查小组调查了受灾某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出频率分布直方图．
    （Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如表所示，在表格空白处填写正确数字，并说明能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为捐款数额超过或不超过500元和自身经济损失是否超过4000元有关？
    （Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样的方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．
    经济损失不超过4000元经济损失超过4000元总计
    捐款超过500元60
    捐款不超过500元10
    总计
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.0500.0100.001
    k03.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：
    B餐厅分数频数分布表
    分数区间频数
    [0，10）2
    [10，20）3
    [20，30）5
    [30，40）15
    [40，50）40
    [50，60]35
    定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：
    分数[0，30）[30，50）[50，60]
    满意度指数012
    （Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为0的人数；
    （Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；
    （Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．

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