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    用an表示正整数n的最大奇因数（如a3=3、a10=5），记数列{an}的前n项的和为Sn，则S64值为（　　）
    A、342B、1366
    C、2014D、5462
    考点：数列与函数的综合
    专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列
    分析：运用递推猜想的方法求解式子，再运用等比数列求和公式求解．
    解答： 解：∵用an表示正整数n的最大奇因数，
    ∴a1=1，
    a2=1，a3=3，a4=1，a5=56=3，a7=7，a8=1，a9=3，a10=5，
    a11=11，a12=3，
    ∴s2=2，S4=6=2+4，S8=6+16=2+4+42，
    S16=S8+43=2+4+42+43，
    S32=S16+44=2+4+42+43+44，
    S64=S32+45=2+4+42+43+44+45=2+
    1-45
    1-4
    =1366，
    故选：B．
    点评：本题考查了数列的函数性，递推性，属于难题．
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    已知抛物线Ω的顶点是坐标原点O，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线l与抛物线交于M、N两点且满足
    OM
    •
    ON
    =-3．
    （1）求抛物线Ω的方程；
    （2）若直线y=x与抛物线Ω交于A、B两点，在抛物线Ω上是否存在异于A，B的点C，使得经过A，B，C三点的圆和抛物线Ω在切点处有相同的切线？若存在，求出点C坐标；若不存在，请说明理由．

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    若x∈[-2，2]时，x2-2x+2≥t2恒成立，求实数t的取值范围．

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    已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，则集合A∩B（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，2]
    C、（1，2）
    D、（1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N*）．
    （1）若bn=a2n-1-
    1
    3
    ，求证：数列{bn}是等比数列并求其通项公式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
    		2
    2
    AD，E、F分别为PC、BD的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：面PAB⊥平面PDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    2sin100°-cos70°
    cos20°
    ；
    （2）已知sin（2α-β）=
    3
    5
    ，sinβ=-
    12
    13
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（-
    π
    2
    ，0），求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
    （1）求f（0）；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）若f（a+1）+f（a2）≤0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某三棱锥的三视图都是直角边为2的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是
     
    ．

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