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    下列关于函数f（x）=（x+1）|x|的单调性的叙述中，正确的是（　　）
    A、f（x）在定义域上单调递增
    B、f（x）在定义域上单调递减
    C、f（x）在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数
    D、f（x）在（-
    1
    2
    ，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：先做出函数的图象，然后根据图象进行判断即可．
    解答： 解：因为f（x）=（x+1）|x|=
    x2+x(x≥0)
    -x2-x(x＜0)
    ，函数的图象如图：
    由图可知，f（x）在（-
    1
    2
    ，0）上是减函数，在（0，+∞0上是增函数．
    故选D．
    点评：本题主要考察函数的单调性，可利用函数的单调性的定义也可以画图进行判断，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为A，当年产量不足80千件时，C（x）=
    1
    3
    x2+10x    （万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+
    10000
    x
    -1450    （万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
    （Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα+2sinα=0，其中
    π
    2
    ＜α＜π．
    （Ⅰ）求
    sinα-2cosα
    2sinα-cosα
    的值；
    （Ⅱ）若sinβ=
    3
    5
    ，
    π
    2
    ＜β＜π，求cos﹙α+β﹚的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：直线l：ax+y+2a=0，圆C：x2+（y-4）2=4．
    （1）当a为何值时，直线l与圆C相切；
    （2）若直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|=2
    		2
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）顶点坐标为（1，2），且图象经过原点，函数g（x）=logax的图象经过点（
    1
    4
    ，-2）．
    （1）分别求出函数f（x）与g（x）的解析式；
    （2）设函数F（x）=g（f（x）），求F（x）的定义域和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    B、设实数a，b，c满足a+b+c=0，则a，b，c中至少有一个不小于0
    C、若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    D、函数y=log2（x2-2x）的单调增区间是[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-x2+9与x轴交于两点A，B，点C，D在抛物线上（点C在第一象限），CD∥AB．记|CD|=2x，梯形ABCD面积为S．
    （1）求面积S以x为自变量的函数式；
    （2）若
    |CD|
    |AB|
    =k其中k为常数，且0＜k＜1，求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D，E，F分别是BC，PB，CA的中点．
    （1）证明：PC∥平面DEF；
    （2）证明：平面PBF⊥平面PAC；
    （3）若PC=AB=2，求三棱锥P-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在同一直角坐标系中，函数f（x）=m2x2+4mx和函数g（x）=x2+4x-3的图象与直线x=a分别交于M、N两点，若对于任意实数a，点M始终比点N高，求m的取值范围．

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