Question

10．设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1}，P={（x，y）|y≠x+1}，∁_u（M∪P）．

Answer 1

分析 集合M表示直线y-3=x-2，即y=x+1，除去（2，3）的点集；集合P表示平面内不属于y=x+1的点集，找出M与P的并集，求出并集的补集即可．

解答 解：集合M表示直线y-3=x-2，即y=x+1，除去（2，3）的点集；
集合P表示平面内不属于y=x+1的点集，
∴M∪N={（x，y）|x≠2，y≠3}，
则∁_U（M∪N）={（2，3）}．

点评 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．