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    【题目】等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是( )

    A. 90 B. 100 C. 145 D. 190

    【答案】B

    【解析】设公差为d,则(1+d)2=1·(1+4d).

    ∵d≠0,解得d=2,∴S10=100.

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    【题目】若双曲线x2 / 4－y2 / b2="1" (b＞0) 的渐近线方程为y=±1/2 x ，则b等于 .

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    【题目】如图所示，在四棱锥中，底面四边形为等腰梯形，为中点，平面，．

    （1）证明：平面平面；

    （2）若直线与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．

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    【题目】方程2x2＋2y2－4x＋8y＋10＝0表示的图形是(　　)

    A. 一个点 B. 一个圆

    C. 一条直线 D. 不存在

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    【题目】已知圆,满足： ①截 y 轴所得弦长为； ②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为.

    （1）求在满足条件①②的所有圆中，使代数式 取得最小值时，圆的方程；

    （2）在（1）中， 是圆上的任意一点，求的取值范围.

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    【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.

    （1）求直方图中的值；

    （2）设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数.说明理由；

    （3）估计居民月均用水量的中位数.

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    【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

    年龄（单位：岁）

    [15,25）

    [25,35）

    [35,45）

    [45,55）

    [55,65）

    [65,75）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    5

    10

    12

    7

    2

    1

    （1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

    年龄不低于45岁的人数

    年龄低于45岁的人数

    合计

    赞成

    不赞成

    合计

    （2）若从年龄在[55,65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率.

    参考数据如下：

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    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的直角坐标方程并指出其形状；

    （2）设是曲线上的动点，求的取值范围．

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    【题目】已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )．

    A. α⊥β，且mα B. m∥n，且n⊥β

    C. α⊥β，且m∥α D. m⊥n，且n∥β

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