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    【题目】设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
    （1）求{an}、{bn}的通项公式；
    （2）求数列 的前n项和Sn ．

    【答案】
    （1）解：设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且

    解得d=2，q=2．

    所以an=1+（n﹣1）d=2n﹣1，bn=qn﹣1=2n﹣1．


    （2）解： ，

    ，①

    Sn= ，②

    ①﹣②得 Sn=1+2（ + +…+ ）﹣ ，

    则 = = =


    【解析】（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，根据等比数列和等差数列的通项公式，联立方程求得d和q，进而可得{an}、{bn}的通项公式．（2）数列 的通项公式由等差和等比数列构成，进而可用错位相减法求得前n项和Sn ．

    练习册系列答案
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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 =（a+b，sinA﹣sinC），且 =（c，sinA﹣sinB），且 ∥ ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=8，求AC边上中线长的最小值．

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    【题目】在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2﹣a2=bc
    （1）求角A的大小；
    （2）若sin2A+sin2B=sin2C，试判断△ABC的形状并求角B的大小．

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    【题目】已知Sn是正项数列{an}的前n项和，且Sn= an2+ an﹣
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若an=2nbn ， 求数列{bn}的前n项和．

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    【题目】如图所示，将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任一直线将三角形木板锯成.设直线的斜率为.

    （Ⅰ）求点的坐标及直线的斜率的范围；

    （Ⅱ）令的面积为，试求出的取值范围；

    （Ⅲ）令（Ⅱ）中的取值范围为集合，若对恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了得到函数y=sin（2x+ ）的图象，只需将y=sin2x的图象上每一个点（ ）
    A.横坐标向左平移 个单位
    B.横坐标向右平移 个单位
    C.横坐标向左平移 个单位
    D.横坐标向右平移 个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ．

    （1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
    （2）若D为B1C1的中点，求AD与平面A1BC1所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】自选题：已知曲线C1： （θ为参数），曲线C2： （t为参数）．
    （1）指出C1 ， C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
    （2）若把C1 ， C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′，C2′．写出C1′，C2′的参数方程．C1′与C2′公共点的个数和C与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的二次函数．

    （1）设集合和,分别从集合中随机取一个数作为和,求函数在区间上是增函数的概率；

    （2）设点是区域内的随机点, 求函数在区间上是增函数的概率．

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