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某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
(1)写出第一次服药后yt之间的函数关系式;
(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25
微克时,治疗有效.
①求服药一次后治疗有效的时间是多长?
②当时,第二次服药,问时药效能否持续?
⑴当时,
    
此时在曲线上,所以  
⑵①因为
所以服药一次治疗疾病的有效时间为
②设5小时第二次服药后,血液中含药量为第二次产生的含药量4(t-5)微克以及第一次的剩余量
只要说明当即可说明药效持续,否则不持续。
因为在R上是增函数,

上是增函数。
,因此当t=5时第二次服药,药效持续
【说明】点评     求解数学应用题必须突破三关:①阅读理解关:一般数学应用题的文字阅读量都比较大,要通过阅读审题,找出关键词、句,理解其意义.②建模关:即建立实际问题的数学模型,将其转化为数学问题.③数理关:运用恰当的数学方法去解决已建立的数学模型.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义两种运算:则函数的解析式为                               (   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的值域为
(1)、求实数的值;
(2)、判断函数上的单调性,并给出证明;
(3)、若,求证:

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二次函数f(x)=ax2bxc对一切xR,满足f(1-x)=f(1+x),且f(-1)<0,f(0)>0,则( )
A.abc<0B.b<acC.c<2bD.abc均大于0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

表示不超x的最大整数,(如)。对于给定的,
定义________;
时,函数的值域是_________________________。

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设公比为的等比数列的前n项和为,若成等差数列,则    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的定义域为R,且当时,恒成立,
(1)求证:的图象关于点对称;
(2)求函数图象的一个对称点。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数满足:①对任意的
图象的一条对称轴方程是;③在区间[1,2]上单调递增,则实数k的取值范围是                                                                       (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果(   )
A.B.C.6D.8

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