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    已知函数，当时，恒有成立，则实数的取值范围（ ）

    A． B． C． D．

     

    D

    【解析】

    试题分析：首先注意到函数是奇函数，且，所以函数在R上是减函数；从而不等式等价于：

    记令，则在上恒成立，所以函数在上是减函数，从而在上恒成立；所以实数的取值范围为．

    考点：1．函数的奇偶性与单调性；2．不等式的恒成立．

     

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    （1）求的值；

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    （2）若直线分别与直线交于两点，求证：；

    （3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

     

     

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    函数的零点所在的区间为（ ）

    A． B． C． D．

     

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    某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个年级组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83．

    （1）求和的值；

    （2）计算甲组7位学生成绩的方差；

    （3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，；，.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）当时，求函数的最大值；

    （3）求证：

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若集合，，则（ ）

    A． B． C． D．

     

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