Question

【题目】金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：

	愿意	不愿意
男生	60	20
女士	40	40

（1）根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；

（2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取10人．若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生，设选取的3人中女生人数为，写出的分布列，并求．

附：，其中．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；（2）详见解析.

【解析】

（1）计算得到，由此可得结论；

（2）根据分层抽样原则可得男生和女生人数，由超几何分布概率公式可求得的所有可能取值所对应的概率，由此得到分布列；根据数学期望计算公式计算可得期望.

（1）∵的观测值，

有的把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关．

（2）根据分层抽样方法得：男生有人，女生有人，

选取的人中，男生有人，女生有人．

则的可能取值有，

，，

，，

的分布列为：

．