Question

已知集合P={x，y，z}，Q={1，2}，映射f：P→Q中满足f（y）=2的映射的个数共有（　　）

• A、2
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：由映射的概念，要构成一个映射f：P→Q，只要给集合P中的元素在集合Q中都找到唯一确定的像即可，前提有f（y）=2，则只需给元素x，z在Q中找到唯一确定的像，然后由分布乘法计数原理求解．

解答： 解：集合P={x，y，z}，Q={1，2}，
要求映射f：P→Q中满足f（y）=2，
则要构成一个映射f：P→Q，只要再给集合P中的另外两个元素x，z在集合Q中都找到唯一确定的像即可．
x可以对应集合Q中2个元素中的任意一个，有2种对应方法，
同样z也可以对应集合Q中的2个元素中的任意一个，也有2种对应方法，
由分布乘法计数原理，可得映射f：P→Q中满足f（y）=2的映射的个数共有2×2=4（个）．
故选：B．

点评：本题考查了映射的概念，关键是对映射概念的理解，借助于分布乘法原理使问题的解决更为简洁明快，是基础题．