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    已知函数y=sin
    x
    2
    +
    		3
    cos
    x
    2
    ，x∈R    ．
    （1）求y取最大值时相应的x的集合；
    （2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．
    分析：（1）先利用两角和的正弦函数对函数解析式化简整理，利用三角函数的性质求得y取最大值时x的集合．
    （2）利用三角函数图象的平移法则，利用左加右减，上加下减，对函数图象进行平移．
    解答：解：y=sin
    x
    2
    +
    		3
    cos
    x
    2
    =2sin(
    x
    2
    +
    π
    3
    )
    （1）当
    x
    2
    +
    π
    3
    =2kπ+
    π
    2
    ，即x=4kπ+
    π
    3
    ，k∈Z    时，y取得最大值{x|x=4kπ+
    π
    3
    ，k∈Z}    为所求
    （2）y=2sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）
    右移
    2π
    3
    个单位
    y=2sin
    x
    2
    横坐标缩小到原来的
    1
    2
    倍
    y=2sinx
    纵坐标缩小到原来的
    1
    2
    倍
    y=sinx
    点评：本题主要考查了三角函数的最值和三角函数图象平移变换．注重了数学基础知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=(sinx+cosx)2+2
    		3
    cos2x    求它的最大、最小值，并指明函数取最大、最小值时相应x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+
    		3
    cosx    ．
    （1）求它的最小正周期和最大值；
    （2）求它的递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx在点(
    π
    3
    ，
    		3
    2
    )    的切线与y=log2x在点A处的切线平行，则点A的横坐标是
    2log2e．（注：填
    2
    ln2
    也给分）
    2log2e．（注：填
    2
    ln2
    也给分）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+cosx，给出下列四个命题：
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，则y∈(0，
    		2
    ]    ；
    （2）直线x=-
    3π
    4
    是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
    （3）在区间[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    上函数y=sinx+cosx是减函数；
    （4）函数y=sinx+cosx的图象可由y=
    		2
    sinx    的图象向右平移
    π
    4
    个单位而得到．其中正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+cosx，y=2
    		2
    sinxcosx    ，则下列结论中，正确的序号是
    ③
    ③
    ．
    ①两函数的图象均关于点（-
    π
    4
    ，0）成中心对称；
    ②两函数的图象均关于直线x=-
    π
    4
    成轴对称；
    ③两函数在区间（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）上都是单调增函数； 
    ④两函数的最小正周期相同．

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