Question

9．某市出租车的收费标准为：乘坐距离3公里以内（含3公里）按起点价10元收费．超过3公里，超出里程每公里按1.5元加收，如果超过15公里，则超出里程按每公里2.1元收费，写出收费y（元）与里程x（公里）的函数关系式，并作出函数图象．

Answer 1

分析 讨论当0＜x≤3时，y=10；当3＜x≤15时，y=10+1.5（x-3）=1.5x+5.5；当x＞15时，y=28+2.1（x-15）=2.1x-3.5．可得f（x）的解析式和图象．

解答 解：当0＜x≤3时，y=10；
当3＜x≤15时，y=10+1.5（x-3）=1.5x+5.5；
当x＞15时，y=28+2.1（x-15）=2.1x-3.5．
则费y（元）与里程x（公里）的函数关系式为
y=$\left\{\begin{array}{l}{10，0＜x≤3}\\{1.5x+5.5，3＜x≤15}\\{2.1x-3.5，x＞15}\end{array}\right.$；
由分段函数的图象画法可得图象如右：

点评 本题考查分段函数的运用，考查函数解析式的求法，以及函数图象的画法，属于基础题．