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    7．设a=0.5${\;}^{\frac{1}{2}}}$，b=0.6${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log30.5，则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

    分析 根据幂函数的性质可知0＜a＜b，根据对数函数的性质可知c=log30.5＜0，问题得以解决．

    解答 解：函数y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$为增函数，
    ∴0＜0.5${\;}^{\frac{1}{2}}}$＜0.6${\;}^{\frac{1}{2}}}$，
    ∴0＜a＜b，
    ∵c=log30.5＜0，
    ∴c＜a＜b，
    故选：C

    点评 本题考查了幂函数的单调性以及对数函数的性质，属于基础题．

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    15．下列命题中，
    ①对于命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x-1＞0；
    ②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件；
    ③命题“若sinx≠siny，则x≠y”为真命题；
    ④a＞b，则2a＞2b．
    所有正确命题的序号是②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．用描述法表示下列集合
    （1）方程x3+4x=0的所有实数根组成的集合；
    （2）所有奇数组成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，H分别是BC和PD上的中点．
    （1）求证：EH∥平面PAB；
    （2）当四面体ABDH的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知log43=a，log45=b，则log4$\frac{3}{5}$等于（　　）
    A．a-bB．a+bC．$\frac{a}{b}$D．$\frac{b}{a}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求下列函数的定义域
    （1）y=$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{2x-1}）}}$；
    （2）y=$\sqrt{1-{2^x}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．到两条互相垂直的异面直线距离相等的点的轨迹，被过一直线与另一直线垂直的平面所截，截得的曲线为（　　）
    A．相交直线B．双曲线C．抛物线D．椭圆弧

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）求二面角B-DC-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．定义在R上的函数f（x），其周期为4，且当x∈[-1，3]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x∈[-1，1]\\ 1-|x-2|，x∈（1，3]\end{array}$，若函数g（x）=f（x）-kx-k恰有4个零点，则实数k的取值范围是（-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，-$\frac{1}{5}$）∪（$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$，$\frac{1}{3}$）．

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