Question

【题目】随着我国经济模式的改变，电商已成为当今城乡种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元根据往年的销售资料，得到该商品一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品，现以单位:吨，)表示下一个销售季度的市场需求量，(单位:万 元)表示该电商下“个销售季度内经销该商品获得的利润.

（1）视分布在各区间内的频率为相应的概率，求；

（2）将表示为的函数，求出该函数表达式；

（3）在频率分布直方图的市场需求量分组中，若以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量的概率，求该季度利润不超过万元的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.7；（2）；（3）0.3.

【解析】分析：（1）根据频率分布直方图及两两互斥事件概率的可加性得 ；

（2）当时，，当时，，即可得出；

（3）由得，由（1）知，利润不超过万元的概率为.

详解：（1）根据频率分布直方图得

.

（2）当时，

当时，

所以.

（3）由得

由（1）知，利润不超过万元的概率为.