Question

【题目】某地区有小学21所，中学14所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取5所学校，对学生进行视力检查．

（1）求应从小学、中学中分别抽取的学校数目；

（2）若从抽取的5所学校中抽取2所学校作进一步数据

①列出所有可能抽取的结果；

②求抽取的2所学校至少有一所中学的概率．

Answer 1

【答案】（1）3所、2所；（2）①共10种 ；

②

【解析】

（1）根据分层抽样的方法，得到分层抽样的比例，即可求解样本中小学与中学抽取的学校数目；

（2）①3所小学分别记为；2所中学分别记为，利用列举法，即可求得抽取的2所学校的所有结果；

②利用古典概型的概率计算公式，即可求得相应的概率．

（1）学校总数为35所，所以分层抽样的比例为，

计算各类学校应抽取的数目为：，

故从小学、中学中分别抽取的学校数目为3所、2所．

（2）①3所小学分别记为；2所中学分别记为

应抽取的2所学校的所有结果为：

共10种．

②设“抽取的2所学校至少有一所中学”作为事件．

其结果共有7种，所以概率为．