Question

【题目】将函数f（x）＝cos（2x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是_____．（填所有正确结论的序号）

①g（x）的最小正周期为4π；

②g（x）在区间[0，]上单调递减；

③g（x）图象的一条对称轴为x；

④g（x）图象的一个对称中心为（，0）．

Answer 1

【答案】②④．

【解析】

利用函数的图象的变换规律求得的解析式，再利用三角函数的周期性、单调性、图象的对称性，即可求解，得到答案.

由题意，将函数的图象向左平移个单位长度后，

得到的图象，

则函数的最小正周期为，所以①错误的；

当时，，故在区间单调递减，

所以②正确；

当时，，则不是函数的对称轴，所以③错误；

当时，，则是函数的对称中心，所以④正确；

所以结论正确的有②④.