Question

8．已知tan$\frac{α}{2}$=2，则tan2α=$\frac{24}{7}$．

Answer 1

分析 由条件利用二倍角的正切公式，即可解得tanα的值，进而可求tan2α的值．

解答 解：∵tan$\frac{α}{2}$=2，
∴tanα=$\frac{2tan\frac{α}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=$\frac{2×2}{1-{2}^{2}}$=-$\frac{4}{3}$，
tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×（-\frac{4}{3}）}{1-（-\frac{4}{3}）^{2}}$=$\frac{24}{7}$．
故答案为：$\frac{24}{7}$．

点评 本题主要考查二倍角的正切公式的应用，考查了计算能力，属于基础题．