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    已知x，y∈R+且
    1
    x
    +
    1
    2y
    =
    ∫
    π
    π
    2
    sintdt    ，则x+y的最小值是
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用,不等式的解法及应用
    分析：利用定积分求出
    ∫
    π
    π
    2
    sintdt    ，再利用不等式求x+y的最小值．
    解答： 解：求出
    ∫
    π
    π
    2
    sintdt    =（-cost）
    |
    π
    π
    2
    =-cos π-（-cos
    π
    2
    ）=1，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    2y
    =1，
    ∴（x+y）（
    1
    x
    +
    1
    2y
    ）=1+
    1
    2
    +
    y
    x
    +
    x
    2y
    ≥
    3
    2
    +2
    1
    2
    =
    3
    2
    +
    		2
    ；
    故答案为：
    3
    2
    +
    		2
    ．
    点评：本题考查了定积分的运算以及利用基本不等式求最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有关于函数f（x）=sin（x-
    π
    2
    ）（x∈R）的命题，
    ①函数f（x）是奇函数                    
    ②函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上是增函数
    ③函数f（x）的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称      
    ④函数f（x）的图象关于直线x=
    π
    2
    对称
    其中的真命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    C
    3
    6
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为（-∞，2]，则二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，计算i+i2+i3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线性回归方程为
    y
    =0.50x-0.81，则x=25时，y的估计值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：
    甲  6   8   9   9   8
    乙  10   7   7   7   9
    则两人射击成绩的稳定程度是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）在其定义域（0，+∞）上为增函数，f（8）=3，f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x）+f（x-2）≤3的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为
     
    cm2．

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