圆(x-2)2+(y-3)2=1关于直线y=x-3对称的圆的方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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圆（x-2）²+（y-3）²=1关于直线y=x-3对称的圆的方程为

．

考点：关于点、直线对称的圆的方程

专题：计算题,直线与圆

分析：设圆心C关于直线y=x-3对称的点的坐标为C′（m，n），利用对称知识求出C′（m，n），可得所求的圆的方程．

解答： 解：由于圆C的方程是（x-2）²+（y-3）²=1，表示以C（2，3）为圆心，半径等于1的圆，
设圆心C关于直线y=x-3对称的点的坐标为C′（m，n），则

n-3

m-2

•1=-1

n+3

m+2

-3

，解

m=6

n=-1

，
故所求的圆的方程为（x-6）²+（y+1）²=1，
故答案为：（x-6）²+（y+1）²=1．

点评：本题主要考查求圆的标准方程，求一个点关于直线的对称点的坐标的方法，属于中档题．

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．

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