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    【题目】对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”。为定义在上的“局部奇函数”；q：曲线与x轴交于不同的两点。

    (1)当p为真时，求m的取值范围.

    (2)若“”为真命题，且“”为假命题，求m的取值范围。

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）根据“局部奇函数”的定义列方程，分离常数后利用指数函数值域和对勾函数性质，求得的取值范围.（2）先求得真时的取值范围.根据“”为真命题，且“”为假命题，可知“p真q假”或“p假q真”，由此列不等式组，解不等式组求得的取值范围.

    解：（1）为定义在上的“局部奇函数”；

    ，使得成立

    化为

    （2）q：曲线与x轴交于不同的两点；

    ，解得或

    由题知：“”为真命题，且“”为假命题，

    则“p真q假”或“p假q真”.

    即或

    解得或或

    即m的取值范围是.

    练习册系列答案
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    血腥

    A

    B

    AB

    O

    该血型的人所占的比例/%

    28

    29

    8

    35

    已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.该人群中的小明是B型血，若他因病需要输血，问：

    （1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？

    （2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

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    （1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的列联表，据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

    优秀

    合格

    合计

    大学组

    中学组

    合计

    注：，其中.

    0.10

    0.05

    0.005

    2.706

    3.841

    7.879

    （2）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数.

    （3）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6.在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.

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    【题目】已知函数，

    （1）求在区间上的极小值和极大值；

    （2）求在（为自然对数的底数）上的最大值．

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    【题目】已知抛物线上一点到焦点F的距离，倾斜角为α的直线经过焦点F，且与抛物线交于两点A、B。

    (1)求抛物线的标准方程及准线方程；

    (2)若α为锐角，作线段AB的中垂线m交x轴于点P。证明：。

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    【题目】如图，矩形和等边三角形中， ，平面平面．

    （1）在上找一点，使，并说明理由；

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    【题目】为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了人进行分析，得到如下列联表（单位：人）.

    经常使用

    偶尔使用或不使用

    合计

    岁及以下

    岁以上

    合计

    （1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为市使用共享单车的情况与年龄有关；

    （2）（i）现从所选取的岁以上的网友中，采用分层抽样的方法选取人，再从这人中随机选出人赠送优惠券，求选出的人中至少有人经常使用共享单车的概率；

    （ii）将频率视为概率，从市所有参与调查的网友中随机选取人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为，求的数学期望和方差.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

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