练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

    （2）设与曲线相交于， 两点，求的值.

    【答案】（1）， （2）

    【解析】试题分析：（1）曲线的极坐标方程,两边同时乘以，得

    利用， ， 代入，可化变通方程。直线过定，倾斜角，可得，可得直线参数标准方程。（2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，由由韦达代入，可解。

    试题解析：（1）曲线: ，利用，代入

    ， 可得直角坐标方程为；

    直线经过点，倾斜角可得直线的参数方程为（为参数）.

    （2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，整理得： ，

    ，则， ，

    所以 .

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列4个命题：

    ①“若a、G、b成等比数列，则G2=ab”的逆命题；

    ②“如果x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；

    ③在△ABC中，“若A＞B”则“sinA＞sinB”的逆否命题；

    ④当0≤α≤π时，若8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围是0≤α≤．

    其中真命题的序号是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的不等式mx2+2x+6m＞0，在下列条件下分别求m的值或取值范围：
    （1）不等式的解集为{x|2＜x＜3}；
    （2）不等式的解集为R．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从向阳小区抽取100户居民进行月用电量调查，为制定阶梯电价提供数据，发现其用电量都在50到350度之间，制作频率分布直方图的工作人员粗心大意，位置t处未标明数据，你认为t=（ ）

    A.0.0041
    B.0.0042
    C.0.0043
    D.0.0044

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-5：不等式选讲

    已知不等式的对任意实数恒成立．

    （Ⅰ）求实数的最小值；

    （Ⅱ）若，且满足，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直角三角形ABC中角A，B，C对边长分别为a，b，c，∠C=90°．
    （1）若三角形面积为2，求斜边长c最小值；
    （2）试比较an+bn与cn（n∈N*）的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）．

    （Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在上的函数为增函数，对任意都有（为常数）

    （1）判断为何值时，为奇函数，并证明；

    （2）设，是上的增函数，且，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

    （3）若，，为的前项和，求正整数，使得对任意均有.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（其中，为常数且）在处取得极值．

    （Ⅰ）当时，求的单调区间；

    （Ⅱ）若在上的最大值为1，求的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案