练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．函数f（x）=x3-3x2-7x+a的图象与直线y=2x+1相切，则a=（　　）
    A．28或4B．28或-4C．-28或4D．-28或-4

    分析 设切点为（m，f（m）），求出导数，可得切线的斜率，由已知切线方程可得斜率，解得切点坐标，再由切点在f（x）图象上，解方程可得a的值．

    解答 解：设切点为（m，f（m）），
    函数f（x）=x3-3x2-7x+a的导数为f′（x）=3x2-6x-7，
    由题意知f（m）=2m+1，f′（m）=3m2-6m-7=2，
    且f（m）=m3-3m2-7m+a，
    解得m=3或-1，
    由m=3，可得a=28；
    由m=-1，可得a=-4．
    故选：B．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，设出切点和运用切线方程是解题的关键，考查运算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数$y=sin（wx+\frac{π}{3}）$ 的最小正周期为$\frac{π}{2}$，则正数w 的值为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R），设直线l与椭圆C相交于A，B，求线段AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．50πB．50$\sqrt{2}$πC．40πD．40$\sqrt{2}$π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是2$+\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知直角坐标系xoy中，直线过点P（1，0），且倾斜角α为钝角，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标．曲线C的极坐标方程为ρ2（1+2sin2θ）=3
    （1）写出直线l的参数方程和曲线C直角坐标方程；
    （2）若α=$\frac{5π}{6}$，直线l与曲线C相交于不同的两点M，N，求|MN|的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．极坐标方程$sinθ=\frac{{\sqrt{2}}}{2}（ρ∈R）$表示的曲线是（　　）
    A．两条相交直线B．两条射线C．一条直线D．一条射线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知实数m，n，t满足m2+n2≤t2 （t≠0），则$\frac{n}{m-3t}$的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）
    A．12B．11C．10D．9

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案