[题目]已知在平面直角坐标系中.圆的参数方程为(为参数)．以原点为极点.轴的非负半轴为极轴.取相同的单位长度建立极坐标系．(1)求圆的普通方程及其极坐标方程,(2)设直线的极坐标方程为.射线与圆的交点为.与直线的交点为.求线段的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．

（1）求圆的普通方程及其极坐标方程；

（2）设直线的极坐标方程为，射线与圆的交点为（异于极点），与直线的交点为，求线段的长．

【答案】(1) 普通方程为： ; 极坐标方程为：．(2)

【解析】

（1）由圆的参数方程消去参数，得到普通方程，再由直角坐标与极坐标的互化公式，得到极坐标方程；

（2）将代入圆的极坐标方程，得到；将代入直线的极坐标方程，得到，再由，即可得出结果.

（1）由

平方相加，得：，

所以圆的普通方程为：

又，，∴

化简得圆的极坐标方程为：．

（2）把代入圆的极坐标方程可得：

把代入直线的极坐标方程可得：， ∴

所以线段的长

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101

111

011

101

010

100

011

111

001

A. B. C. D.