练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．关于x的一元二次方程x2-（m-2）x+m-2=0有两个不相等的实数根，试求m的取值范围．

    分析 根据一元二次方程有两个不相等的实数根，判别式＞0，即可求m的取值范围．

    解答 解：关于x的一元二次方程x2-（m-2）x+m-2=0有两个不相等的实数根，
    ∴判别式b2-4ac＞0，
    即（m-2）2-4（m-2）＞0，
    ∴（m-2）（m-6）＞0．
    解得：m＜2或m＞6．
    故得m的取值范围是（-∞，2）∪（6，+∞）．

    点评 本题考查了一元二次方程知识点，一元二次方程有无实根存在性的问题，利用判别式求解即可．比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱A1A⊥面ABC，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（　　）
    A．4B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在矩形ABCD中，AB=3，BC=2．将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，点A为圆柱上底面的圆心，△EFG为圆柱下底面的一个内接直角三角形，则三棱锥AEFG体积的最大值是4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，E是棱PC的中点．
    （1）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
    （2）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角FABP的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．方程x2+2x-1=0的解可视为函数y=x+2的图象与函数$y=\frac{1}{x}$的图象交点的横坐标，若方程x4+ax-4=0的各个实根x1，x2，…，xk（k≤4）所对应的点$（{x_i}，\frac{4}{x_i}）$（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是（-∞，-6）∪（6，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．$sin（-\frac{π}{3}）$=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，sin2x），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
    （Ⅱ）求方程f（x）=k，（0＜k＜2），在$[-\frac{π}{12}，\frac{23π}{12}]$内的所有实数根之和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知集合A={-1，1，2，4}，B={-1，0，2}，则A∩B={-1，2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．公差不为零的等差数列{an}的前n项之和为Sn，且${S_n}={（\frac{{{a_n}+k}}{2}）^2}$对n∈N*成立．
    （1）求常数k的值以及数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}中的部分项${a_{k_1}}，{a_{k_2}}，{a_{k_3}}，…，{a_{k_n}}，…$，恰成等比数列，其中k1=2，k3=14，求kn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案