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如图是一个几何体的正视图和俯视图.

(1)试判断该几何体是什么几何体;

(2)画出其侧视图,并求该平面图形的面积;

(3)求出该几何体的体积.


解析:(1)正六棱锥.

(2)其侧视图如

图:

其中ABACADBC

BC的长是俯视图中正六边形对边的距离,即BCa

AD的长是正六棱锥的高,

ADa

∴该平面图形的面积Sa×aa2.

(3)V×6×a2×aa3.


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设集合,则(     )

A.             B.        C.        D.

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 “”是“”的       条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空).

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函数f(x)=ln(x+1)-mx在区间(0,1)上恒为增函数,则实数m的取值范围是

(  )

A.(-∞,1)                     B.(-∞,1]

C.(-∞,]                   D.(-∞,)

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如图所示,△OAB′是△OAB水平放置的直观图,则△OAB的面积为(  )

A.6        B.3        C.6        D.12

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mn是互不相同的空间直线,α是平面,则下列命题中正确的是(  )

A.若mnnα,则mα  B.若mnnα,则mα

C.若mnnα,则mα    D.若mnnα,则mα

 

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如图所示,是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是(  )

A.9π      B.10π       C.11π       D.12π

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一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:①ABEF;②ABCM所成的角为60°;③EFMN是异面直线;④MNCD.

以上四个命题中,正确命题的序号是________.

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 设函数f1(x)=xf2(x)=x-1f3(x)=x2,求f1(f2(f3(2 012)))的值.

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