若23-x＜0.52x-4.则x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．若2^3-x＜0.5^2x-4，则x的取值范围是（-∞，1）．

分析把不等式两边化为同底数，再由指数函数的性质转化为一元一次不等式求解．

解答解：由2^3-x＜0.5^2x-4，得2^3-x＜2^4-2x，
即3-x＜4-2x，解得：x＜1．
∴x的取值范围是（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．

点评本题考查指数不等式的解法，是基础的计算题．

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1．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{b_n}的第2项、第3项、第4项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}对n∈N^*均有$\frac{{c}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{c}_{2}}{{b}_{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{{b}_{n}}$=a_n+1成立，求c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₁₆．

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6．已知整数对排列如下：（1，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），…则第79个数对是（　　）

A．

（15，3）

B．

（16，2）

C．

（14，4）

D．

（17，1）

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3．已知f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{a}{2}{x^2}+（{a-1}）x+1$，x∈R，其中参数a∈R．
（Ⅰ）是否存在a，使得f（x）在R上单调递增，若存在求a的取值集合，不存在说明理由；
（Ⅱ）若过点P（0，1）且与y=f（x）相切的直线有且只有一条，求a的值；
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10．已知函数y=-x²+4ax在区间[1，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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20．已知a＞0，b＞0且a≠b，设x=$\frac{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}{2}$，$y=\sqrt{a+b}$，$z=\root{4}{ab}$，则x，y，z的大小关系是（　　）

A．

y＞x＞z

B．

x＞y＞z

C．

y＞z＞x

D．

z＞y＞x

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7．根据下列2×2列联表，判断“患肝病和嗜酒有关系”犯错误的概率不会超过（　　）

	嗜酒	不嗜酒	总计
患肝病	20	10	30
不患肝病	30	45	75
总计	50	55	105

卡方临界值表

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．

10%

B．

C．

2.5%

D．

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4．已知幂函数$f（x）={x^{{m^2}-2m-3}}（m∈Z）$为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则f（x）的解析式是f（x）=x^-4．

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5．已知向量$\overrightarrow m$=（2sinx，1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$cosx，2cos²x），函数f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$-t．
（ I）若方程f（x）=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求t的取值范围；
（II）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，当t=3且f（A）=-1，b+c=2时，求a的最小值．

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