【题目】符号表示不大于x的最大整数
,例如:
.
(1)解下列两个方程;
(2)设方程: 的解集为A,集合
,
,求实数k的取值范围;
(3)求方程的实数解.
【答案】(1),
;(2)
;(3)
;
;
;
.
【解析】
(1)根据对符号的定义理解可得答案;
(2)将化为
,再分三种情况去绝对值解不等式可得集合
,然后对
分类讨论解得集合
,再根据
,列式可求得
的范围;
(3)先判断出,再将
平方得
,再结合方程
可得不等式
,解不等式可得
或
或
或
,分别代入方程
可解得答案.
(1)
,
(2) ,
,
当时,有
,解得
,
当时,有
,
无解,
当时,有
,解得:
综上所述:.
因为
当时,
因为,所以
,解得
;
当时,
,
因为,所以
,解得:
,
当时,
,
成立,
综上: 实数k的取值范围.
(3)因, 又
时,方程
不成立,
所以,所以
,
所以,
,
所以
所以,
所以或
且
,
所以 或
,
所以或
或
或
,
当时,原方程化为
,所以
,
当时,原方程化为
,所以
,
当时,原方程化为
,
当时,原方程化为
,
经检验知,这四个值都是原方程的解.
故方程的实数解为:
或
或
或
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】党的十九大报告指出,建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程,必须把教育事业放在优先位置,深化教育资源的均衡发展.现有4名男生和2名女生主动申请毕业后到两所偏远山区小学任教.将这6名毕业生全部进行安排,每所学校至少安排2名毕业生,则每所学校男女毕业生至少安排一名的概率为
A. B.
C.
D.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某商场准备在今年的“五一假”期间对顾客举行抽奖活动,举办方设置了两种抽奖方案,方案
的中奖率为
,中奖可以获得
分;方案
的中奖率为
,中奖可以获得
分;未中奖则不得分,每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,并凭分数兑换奖品,
(1)若顾客甲选择方案抽奖,顾客乙选择方案
抽奖,记他们的累计得分为
,若
的概率为
,求
(2)若顾客甲、顾客乙两人都选择方案或都选择方案
进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的均值较大?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在九章算术
中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马
如图,已知四棱锥
为阳马,且
,
底面
若E是线段AB上的点
含端点
,设SE与AD所成的角为
,SE与底面ABCD所成的角为
,二面角
的平面角为
,则
A. B.
C.
D.
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