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    10．$\int_0^1{（2{x^3}-1）dx}等于$（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．6

    分析 直接利用定积分的运算法则求解即可．

    解答 解：${∫}_{0}^{1}（2{x}^{3}-1）dx$=$（\frac{1}{2}{x}^{4}-x）{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}-1$=$-\frac{1}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查定积分的运算法则的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    20．已知函数f（x）=x2+m，其中m∈R．定义数列{an}如下：a1=0，an+1=f（an），n∈N*．
    （1）当m=1时，求a2，a3，a4的值；
    （2）是否存在实数m，使a2，a3，a4构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
    （3）求证：当$m＞\frac{1}{4}$时，总能找到k∈N*，使得ak＞2015．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．某种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离y（km）与刹车时的速度x（km/h）的关系可以用y=ax2来描述，已知这种型号的汽车在速度为60km/h时，紧急刹车后滑行的距离为b（km）．一辆这种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为3b（km），则这辆车的行驶速度为60$\sqrt{3}$km/h．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=-x2+2x+3，若在区间[-4，4]上任取一个实数x0，则使f（x0）≥0成立的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{25}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长与焦距的比是2：$\sqrt{2}$，且过点（$\sqrt{5}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）是否存在动点M，使过点M并与直线OM垂直的直线l与椭圆C恒有两个不同的交点A，B，且|OM|（O为坐标原点）为定值，当向量$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$时，若存在这样的动点，求出定值|OM|；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．某班举行联欢会由5个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须和节目乙相邻，且节目甲不能排在第一个和最后一个，则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有36种．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若-$\frac{π}{2}≤x≤\frac{π}{2}$，则函数$y=cosxcos（{\frac{π}{2}+x}）$的单调递减区间为$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，a：b：c=2：3：4，则sinA：sinB：sinC=（　　）
    A．3：2：4B．2：3：4C．4：3：2D．4：2：3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在斜三棱柱ABC-A1B1Cl中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，A1C=CA=AB=a，AA1=$\sqrt{2}$a，AB⊥AC，D为AA1的中点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面ABB1Al
    （Ⅱ）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E-A1C1一A的大小为$\frac{π}{3}$．

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