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    10．a、b、c是三角形ABC的三边，设向量$\overrightarrow P=（a+c，b），\overrightarrow q=（b-a，c-a）$，若$\overrightarrow P∥\overrightarrow q$，则角C大小为$\frac{π}{3}$．

    分析 利用向量共线定理、余弦定理即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow P∥\overrightarrow q$，∴b（b-a）=（a+c）（c-a），化为：a2+b2-c2=ab．
    ∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，∵C∈（0，π）．
    ∴C=$\frac{π}{3}$．
    故答案为：$\frac{π}{3}$．

    点评 本题考查了向量共线定理、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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