练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．若复数z=$\frac{1-mi}{2+i}$（i为虚数单位）的模等于1，则实数m的值为±2．

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：复数z=$\frac{1-mi}{2+i}$=$\frac{（1-mi）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2-m}{5}$-$\frac{（1+2m）i}{5}$．
    ∵|z|=1=$\sqrt{（\frac{2-m}{5}）^{2}+（\frac{1+2m}{5}）^{2}}$，
    化为：m2=4，
    解得m=±2．
    故答案为：±2．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC=90°，AB=AC=AA1，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．
    （1）求证：平面A1BC⊥平面MAC；
    （2）求证：MN∥平面A1ACC1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，1，2}，则∁UA={-1，0}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知实数x，y满足-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{4}$≤y≤$\frac{π}{4}$，若2•3x+sinx-2=0，9y+sinycosy-1=0，则cos（x-2y）的值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知一个圆锥的底面积为2π，侧面积为4π，则该圆锥的体积为$\frac{2\sqrt{6}}{3}π$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=60°，DC=1，AD=$\sqrt{3}$．已知PB=PC．
    （1）若N为PA的中点，求证：DN∥平面PBC；
    （2）若M为BC的中点，求证：MN⊥BC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知数列{an}的前n为Sn满足Sn=$\frac{n}{2}$an，且a2≠0，则$\frac{{{S_{2015}}}}{{{S_{2016}}}}$等于（　　）
    A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{1007}{1008}$C．2015D．2016

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx-$\frac{π}{4}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递减，则ω的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知（3x+$\frac{a}{2x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展开式中的各项系数和为4，则x2项的系数为160．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案