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    15．根据下列条件，分别求A∩B，A∪B：
    （1）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，4}；
    （2）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，1；
    （3）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，1，2，3}；
    （4）A={-1，0，1，2，3}，B=∅

    分析 直接利用集合的交集、并集的运算法则求解即可．

    解答 解：（1）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，4}；
    A∩B={-1，0}，A∪B={-1，0，1，2，3，4}：
    （2）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，1}；
    A∩B={-1，0，1}，A∪B={-1，0，1，2，3}：
    （3）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，1，2，3}；
    A∩B={-1，0，1，2，3}，A∪B={-1，0，1，2，3}：
    （4）A={-1，0，1，2，3}，B=∅，
    A∩∅，A∪B={-1，0，1，2，3}：

    点评 本题考查集合的交集与并集的运算法则的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，点P（0，2）关于直线y=-x的对称点在椭圆M上．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线l与椭圆M相交于两个不同的点C，D．
    ①求$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$的取值范围；
    ②当AD与BC相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若一元二次不等式mx2+（2-m）x-2＞0恰有3个整数解，则实数m的取值范围是-$\frac{1}{2}$＜m≤-$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．关于函数f（x）=5sin3x+5$\sqrt{3}$cos3x，下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）关于x=$\frac{5}{9}$π对称
    B．函数f（x）向左平移$\frac{π}{18}$个单位后是奇函数
    C．函数f（x）关于点（$\frac{π}{18}$，0）中心对称
    D．函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{20}$]上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，若Γ与圆E：（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=1相交于M，N两点，且圆E在Γ内的弧长为$\frac{2}{3}$π．
    （I）求a，b的值；
    （II）过Γ的中心作两条直线AC，BD交Γ于A，C和B，D四点，设直线AC的斜率为k1，BD的斜率为k2，且k1k2=$\frac{1}{4}$．
    （1）求直线AB的斜率；
    （2）求四边形ABCD面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知单位圆x2+y2=1与x轴正半轴交于点P，当圆上一动点Q从P出发沿逆时针方向旋转一周回到P点后停止运动，设OQ扫过的扇形对应的圆心角为x rad，当0＜x＜2π时，设圆心O到直线PQ的距离为y，y与x的函数关系式y=f（x）是如图所示的程序框图中的①②两个关系式
    （Ⅰ）写出程序框图中①②处得函数关系式；
    （Ⅱ）若输出的y值为$\frac{1}{2}$，求点Q的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知tanα=-4，求下列各式的值：
    （1）sin2α；
    （2）3sinαcosα；
    （3）cos2α-sin2α；
    （4）1-2cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），$\overrightarrow{c}$=（3，-3）．
    （1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
    （2）设$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为θ，求θ的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，斜率为$\sqrt{2}$的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=6．
    （Ⅰ）求该抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过点F的直线l与轨迹C相交于不同于坐标原点O的两点A，B，求△AOB面积的最小值．

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