Question

【题目】某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W(吨)与时间t(小时，且规定早上6时t＝0)的函数关系为：W＝100．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管．

（1）若进水量选择为2级，试问：水塔中水的剩余量何时开始低于10吨？

（2）如何选择进水量，既能始终保证该厂的用水(水塔中水不空)又不会使水溢出?

Answer 1

【答案】（1）从7时起，水塔中水的剩余量何时开始低于10吨．

（2）进水量应选为第4级

【解析】

⑴由已知条件计算当进水量选择为2级时，水塔中水的剩余量化简为，然后计算出结果

⑵结合题意得，分别计算出结果

（1）当时，由得，且

所以，．

所以从7时起，水塔中水的剩余量何时开始低于10吨．

（2）根据题意，进水x级，所以．

由左边得，

当时，有最大值．所以．

由右边得＋＋1，

当时，＋＋1有最小值，

所以

综合上述，进水量应选为第4级