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    16．（1）解不等式x2-5x+4＞0
    （2）若不等式x2+ax+4＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

    分析 （1）根据不等式的解法即可求出．
    （2）利用一元二次不等式的解法即可得到△＜0．

    解答 解：（1）x2-5x+4＞0等价于（x-1）（x-4）＞0，解得x＜1或x＞4，故不等式的解集为{x|x＜1或x＞4}，
    （2）∵关于x的不等式x2+ax+4＞0的解集为R，
    ∴△=a2-16＜0，解得-4＜a＜4，
    故实数a的取值范围为（-4，4）

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法，以及参数的取值范围，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列说法正确的是（　　）
    A．若命题p，￢q都是真命题，则命题“p∧q”为真命题
    B．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”
    C．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    D．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，且f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{10}$，1）B．（0，$\frac{1}{10}$）∪（1，+∞）C．（0，1）∪（10，+∞）D．（$\frac{1}{10}$，10）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，M是A1B1的中点，则下列四个命题：
    ①直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45°；
    ②四面体ABCD1在正方体六个面内的投影图形面积的最小值为$\frac{1}{2}$；
    ③点M到平面ABC1D1的距离是$\frac{1}{2}$；
    ④BM与CD1所成的角为$arcsin\frac{{\sqrt{10}}}{10}$
    其中真命题的序号是①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．Sn是等差数列{an}的前n项和，如果a1+a5=6，那么S5的值是（　　）
    A．10B．15C．25D．30

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知不等式 ax2-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，求不等式ax2-bx-1＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，且PA⊥平面ABCD，AB=AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=$\sqrt{3}$平行四边形T，Q，M，N的四个顶点分别在棱PC、PA、AB、BC的中点．
    （1）求证：四边形TQMN是矩形；
    （2）求四棱锥C-TQMN的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=$\frac{x-3}{x+1}$，若对任意实数t∈$[\frac{1}{2}，2]$，都有f（t+a）-f（t-2）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知圆C的方程为x2+y2-mx-2my=0（m≠0），以下关于这个圆的叙述中，所有正确命题的序号是②④．
    ①直线y=x与y轴的夹角的平分线必过圆心；
    ②圆C的圆心不可能在第二象限或第四象限；
    ③y轴被圆C所截得的弦长为2m；
    ④圆C必定经过坐标原点．

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