练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．tan18°+tan222°+$\sqrt{3}$tan18°tan222°的值为$\sqrt{3}$．

    分析 根据题意，由正切的和角公式可得tan240°=tan（18°+222°）=$\frac{tan18°+tan222°}{1-tan18°tan222°}$，进而变形可得tan18°+tan222°=$\sqrt{3}$（1-tan18°tan222°），将其代入原式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，tan240°=tan（18°+222°）=$\frac{tan18°+tan222°}{1-tan18°tan222°}$=tan60°=$\sqrt{3}$，
    则tan18°+tan222°=$\sqrt{3}$（1-tan18°tan222°），
    即tan18°+tan222°+$\sqrt{3}$tan18°tan222°=$\sqrt{3}$（1-tan18°tan222°）++$\sqrt{3}$tan18°tan222°=$\sqrt{3}$；
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查正切的和角公式，关键是利用正切的和角公式进行化简变形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图所示的程序运行后输出的结果为-4，16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在数列{an}中，a1=2，an+1=2an，则a5的值为（　　）
    A．32B．64C．16D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知在公比大于1的等比数列{an}中，a3+a6=28，a4•a5=27，则数列{an}的前6项和为（　　）
    A．$\frac{182}{9}$B．$\frac{364}{9}$C．20D．40

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=5．（1）当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=±20；
    （2）当$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．当a取不同实数时，直线（2+a）x+（a-1）y+3a=0恒过一个定点，这个定点的坐标为（-1，-2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数．
    （1）求证：函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调递减函数；
    （2）若f（log0.5x）＞f（log0.57），求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知正实数a，b满足：a+b=1，则$\frac{2a}{{{a^2}+b}}+\frac{b}{{a+{b^2}}}$的最大值是$\frac{{2\sqrt{3}+3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若等差数列{an}的公差为d，前n项的和为Sn，则数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}为等差数列，公差为$\frac{d}{2}$．类似，若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项的积为Tn，则等比数列{$\root{n}{{T}_{n}}$}的公比为（　　）
    A．$\frac{q}{2}$B．q2C．$\sqrt{q}$D．$\root{n}{q}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案