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19.已知在公比大于1的等比数列{an}中,a3+a6=28,a4•a5=27,则数列{an}的前6项和为(  )
A.$\frac{182}{9}$B.$\frac{364}{9}$C.20D.40

分析 由a3•a6=a4•a5=27及a3+a6=28解出a3,a6,得出公比q,从而求出首项,代入前n项和公式计算.

解答 解:∵{an}是等比数列,
∴a3•a6=a4•a5=27,又a3+a6=28,公比q>1,
∴a3=1,a6=27,
∴q=3,a1=$\frac{1}{9}$.
∴S6=$\frac{\frac{1}{9}(1-{3}^{6})}{1-3}$=$\frac{364}{9}$.
故选B.

点评 本题考查了等比数列的性质,求和公式,属于基础题.

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