Question

下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数对应数轴上的点M（点A对应实数0，点B对应实数1），如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③，图③中直线AM与轴交于点N（），则的象就是，记作

给出下列命题：①； ②； ③是奇函数； ④在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是______________.（填出所有真命题的序号）

Answer 1

②④

试题分析：当为四分之一分点时，点落在轴的负半轴上，所以当为二分之一分点时，点为坐标原点，所以因为自变量的取值范围为，所以不是奇函数.因为当自变量逐步增大时，点沿轴从轴的负半轴逐步过渡到轴的正半轴，即逐步增大，所以在定义域上单调递增.