练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数.
    (1)求函数的单调区间和极值；
    （2）若对上恒成立，求实数的取值范围.
    (1)e；（2）

    试题分析：（1）先求导函数，然后利用导数求极值的方法和对a进行分类讨论解决问题；（2）对a分和利用导数分析单调性进行分类讨论即可.
    试题解析：(1),
    当时，，在上增,无极值；
    当时，，在上减，在上增,
    有极小值，无极大值;   6分
    （2），
    当时，在上恒成立，则是单调递增的，
    则只需恒成立，所以,
    当时，在上减，在上单调递增，所以当时，
    这与恒成立矛盾，故不成立,综上：.   13分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设命题p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，若函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求二次函数f(x)＝x2－4x－1在区间[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是首项为，公差为1的等差数列，，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在上为偶函数，当时，，若，则实数的取值范围是

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    实数x,y满足，若函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为(     )
    A．2B．3C．D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数对应数轴上的点M（点A对应实数0，点B对应实数1），如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③，图③中直线AM与轴交于点N（），则的象就是，记作

    给出下列命题：①； ②； ③是奇函数； ④在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是______________.（填出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案