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    4．若正数x，y满足x+3y=xy，则3x+4y的最小值是25．

    分析 正数x，y满足x+3y=xy，可得$\frac{1}{y}$+$\frac{3}{x}$=1．可得：3x+4y=（3x+4y）$（\frac{1}{y}+\frac{3}{x}）$，展开利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵正数x，y满足x+3y=xy，∴$\frac{1}{y}$+$\frac{3}{x}$=1．
    则3x+4y=（3x+4y）$（\frac{1}{y}+\frac{3}{x}）$=13+$\frac{3x}{y}$+$\frac{12y}{x}$≥13+3×2$\sqrt{\frac{x}{y}×\frac{4y}{x}}$=25，当且仅当x=2y=5时取等号．
    故答案为：25．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了变形推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    9．由①正方形的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为（　　）
    A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①

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    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，求曲线在点P处的切线方程；
    （Ⅲ）若方程f（x）=a（a为实数）有两个实数根x1，x2且x1＜x2，求证：x2-x1≤6${\;}^{\frac{1}{5}}$-$\frac{a}{5}$．

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    14．已知$\vec a$=（2，-1，3），$\vec b$=（-4，2，x），$\vec c$=（1，-x，2），若（$\vec a$+$\vec b$）⊥$\vec c$，则实数x的值为-4．

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