练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤2}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，则z=3x-y的取值范围是（-2，6）．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图
    由z=3x-y得y=3x-z，
    平移直线y=3x-z由图象可知当直线y=3x-z经过点A（0，2）时，直线y=3x-z的截距最大，
    此时z最小为z=-2，
    当直线y=3x-z经过点B（2，0）时，直线y=3x-z的截距最小，此时z最大为z=3×2=6，
    故-2＜z＜6，
    故答案为：（-2，6）．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an+3．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-3x．
    （1）当x∈R时，求函数f（x）的解析式：，
    （2）用定义证明：f（x）在[2，+∞）上是增函数，；
    （3）求函数y=f（x）-x+3所有零点的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设椭圆C：y2+$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1（0＜m＜1）的两焦点分别为F1，F2，若在椭圆C上存在点P使得PF1⊥PF2，则m的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．f（x）=3sin（π-x）sin（2x+$\frac{π}{5}$+θ）的图象关于原点对称，其中θ∈（0，π），则θ=$\frac{3π}{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知a＞0，b＞0，且（a2+$\frac{{b}^{2}}{4}$）=1，则a$\sqrt{1+{b}^{2}}$的最大值为$\frac{5}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．若x．y为正实数，且2x+8y-xy=-1，求x+y的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3+{{log}_2}x，x＞0}\\{{x^2}-x-1，x≤0}\end{array}}$，则不等式f（x）≤5的解集为（　　）
    A．[-1，1]B．（-∞，-2]∪（0，4）C．[-2，4]D．（-∞，-2]∪[0，4]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，已知三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4．则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（　　）
    A．$2\sqrt{3}$，$2\sqrt{2}$，2B．4，2，$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$，2，2D．$2\sqrt{3}$，2，$2\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案