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    从大量面值为一元和五元的纸币中取出若干张，使总值为100元，求：
    （1）共有多少种取法？
    （2）每种取法中各种面值的纸币各为多少张？
    （3）画出算法的程序框图．
    考点：设计程序框图解决实际问题,列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：算法和程序框图
    分析：（1）设x和y分别表示一元和五元的纸币张数，有x+5y=100，共有21种取法．
    （2）由x+5y=100，y的取值范围为[0，20]上的整数，把满足条件的x，y列表写出即可．
    （3）由（1）（2）可确定算法画出程序框图．
    解答： 解：（1）设x和y分别表示一元和五元的纸币张数，显然有x+5y=100，y的取值范围为[0，20]上的整数，故共有21种取法．
    （2）每种取法中各种面值的纸币数如下表（x和y分别表示一元和五元的纸币张数）：

    （3）算法的程序框图如下：
    点评：本题主要考察设计程序框图解决实际问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    若函数f（x）=
    loga(3x-2)  (x≥1)
    (a-1)x-1  (x＜1)
    在R上为增函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，2]
    B、（1，+∞）
    C、[1，+∞）
    D、（1，2）

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    已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2015的值是（　　）
    A、2 012×2 013
    B、2 014×2 015
    C、2 0142
    D、2 013×2 014

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    已知两正数x、y满足x+y=2，求
    x
    y
    -4x的取值范围．

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    下列函数中，在区间（0，1）上是递增函数的是（　　）
    A、y=|x+1|
    B、y=3-x
    C、y=
    1
    x
    D、y=-x2+4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xcosx-sinx+
    1
    4
    x2，当x∈（0，π）时，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （Ⅲ）当a＞3时，在区间[-1，0]上是否有实数k使不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x），对任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A，A'，圆E2：x2+y2=a2，过椭圆的左顶点A作斜率为k1直线l1与椭圆E1和圆E2分别相交于B、C．
    （1）证明：kBA•kBA′=-
    b2
    a2
    ；
    （2）若k1=1时，B恰好为线段AC的中点，且a=3，试求椭圆的方程；
    （3）设D为圆E2上不同于A的一点，直线AD的斜率为k2，当
    k2
    k1
    =
    a2
    b2
    时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若cos（
    π
    2
    +A）sin（
    3π
    2
    +B）tan（C-π）＜0，求证：△ABC是钝角三角形．

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