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    在△ABC中，若cos（
    π
    2
    +A）sin（
    3π
    2
    +B）tan（C-π）＜0，求证：△ABC是钝角三角形．
    考点：三角函数值的符号,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据异名角的转化原式转化为sinAcosBtanC＜0，再根据三角函数值的正负，得出三角形的形状．
    解答： 证明：∵cos（
    π
    2
    +A）sin（
    3π
    2
    +B）tan（C-π）＜0，
    ∴sinAcosBtanC＜0，
    ∵sinA＞0，
    ∴cosB和tanC有一个是负数，
    ∴B，C有一个是钝角，A是锐角，
    ∴△ABC是钝角三角形．
    点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查异名角的转化，属于基础题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从大量面值为一元和五元的纸币中取出若干张，使总值为100元，求：
    （1）共有多少种取法？
    （2）每种取法中各种面值的纸币各为多少张？
    （3）画出算法的程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰△ABC的顶点A（-1，2），直线AC的斜率为
    		3
    ，点B（-3，2），求直线AC，BC及∠A的平分线所在的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，焦点在x轴的椭圆，离心率A，且过点A（-2，1），由椭圆上异于点A的P点发出的光线射到A点处被直线Q反射后交椭圆于Q点（Q点与P点不重合）．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）求证：直线PQ的斜率为定值；
    （3）求△OPQ的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点M（0，-1），四个顶点所围成的图形面积为2
    		2
    ．直线l：y=kx+t与椭圆相交于A、B两点，且∠AMB=90°．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）试判断直线l是否恒过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=2[n-（-1）n]，设此数列的前n项和为Sn，则S10-S21+S100的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x+3，x∈(-∞，0)
    2x2+1，x∈[0，+∞)
    ，
    （1）求f（0）和f[f（-1）]的值；
    （2）画出函数草图；
    （3）求使f（x）＜2的x值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），
    （1）试问是否存在实数λ，使得G（x）在（-∞，-1]上为减函数，并且在（-1，0）上为增函数，若不存在，理由．    
    （2）当x∈[-1，1]时，求G（x）的最小值h（λ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ＜1）=
    1
    2
    ，P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜1）=
     
    ．

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