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    已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的双曲线的渐近线夹角为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意可得点A，B，C的坐标，设出双曲线的标准方程，根据题意知2a=AC-BC，求得a，进而根据b，a和c的关系求得b，则双曲线的方程可得．
    解答： 解：由题意可得点OA=OB=2，AC=5
    设双曲线的标准方程是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ．
    则2a=AC-BC=5-3=2，
    所以a=1．
    所以b2=c2-a2=4-1=3．
    所以双曲线的标准方程：
    x2
    1
    -
    y2
    3
    =1    ，
    故双曲线的渐近线的方程为：y=±
    		3
    x，
    ∴双曲线的渐近线夹角为
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    点评：本题主要考查了双曲线的标准方程，两直线的夹角，解答的关键是合理利用双曲线的定义解题．
    练习册系列答案
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    若tanα=3，则sin2α+sin2α的值等于（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    3
    2

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    函数y=
    		2logax-3
    的定义域为（0，
    1
    27
    ]，则a=
     
    ．

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    下列函数中，在区间（0，1]上为增函数的是（　　）
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    B、y=（
    1
    3
    ）x
    C、y=x3
    D、y=log 
    1
    2
    x

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    已知函数f（x）=k•ax-a-x（a＞0，a≠1）为R上的奇函数，且f（1）=
    8
    3
    ．
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    （Ⅱ）若当x∈[-1，1]时，bx+1＞a2x-1恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果二次函数f（x）=ax2+bx+c对任意实数x都有f（2-x）=f（x）成立，且f（accsin
    2
    3
    ）＞f（arccos
    3
    4
    ），则a-2014b的符号是（　　）
    A、大于零B、小于零
    C、等于零D、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在底面边长为2，高为1的正四梭柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BC，C1D1的中点．则异面直线A1E，CF所成的角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（2π-A）=-
    		2
    sin（π-B），
    		3
    cos（2π-A）=-
    		2
    cos（π+B），求△ABC的三个内角A、B、C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，则sin2α-2cos2α=
     
    ．

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