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    已知tanα=-
    1
    3
    ，则sin2α-2cos2α=
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanα=-
    1
    3
    ，
    ∴sin2α-2cos2α=
    sin2α-2cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α-2
    tan2α+1
    =
    1
    9
    -2
    1
    9
    +1
    =-
    17
    10
    ．
    故答案为：-
    17
    10
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    设函数f（x）=x2+c，g（x）=aex的图象的一个公共点为（2，t），且曲线y=f（x），y=g（x）在P点处有相同切线，函数f（x）-g（x）的负零点在区间（k，2k+1），k∈Z，则k=
     
    ．

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    x≥0
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    已知数列{an}是等差数列，a1+a2+a3+a4+a5=35，数列{bn}是等比数列，b1b2b3b4b5=95，且a1=b2，a4=b3．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若a2+b2，a3+b3，a4+b4+m成等比数列，求m的值．

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    设函数f（x）=x2-2ax+3，
    （1）若函数f（x）在区间[-2，3]是单调函数，求实数a的范围；
    （2）求函数f（x）在区间[-2，3]的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为正实数，a=
    		x2+xy+y2
    ，b=p
    		xy
    ，c=x+y．
    （1）试比较a、c的大小；
    （2）若p=1，试证明：以a，b，c为三边长一定能构成三角形；
    （3）若对任意的正实数x，y，不等式a+b＞c恒成立，试求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了测试某批灯光的使用寿命，从中抽取了20个灯泡进行试验，记录如下：（以小时为单位）
    171  159、168、166、170、158、169、166、165、162
    168  163、172、161、162、167、164、165、164、167
    （1）列出样本频率分布表；
    （2）画出频率分布直方图；
    （3）从频率分布的直方图中，估计这些灯泡的使用寿命．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x3），则f（-2）=
     
    ．

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